√ Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30 31 32 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 1.5 Buku Siswa - Noes
Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 8 / MTK Kelas 8 Semester 1

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30 31 32 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 1.5 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32 semester 1 - Diantara mapel yang sulit dan sering menjadi kendala siswa adalah matematika. Mapel ini identik dengan latihan soal dan menghitung. Kalian yang lemah dalam bab hitung menghitung, pasti akan terkendala, selanjutnya kalian bisa sabar dan terus tekun lagi dalam mengerjakan berbagai macam soal-soal matematika.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30-32

Pada saat kalian ingin belajar tentang matematika secara rajin, kalian bisa mendownload soal dan kunci jawaban yang ada di internet. Kalian bisa mendownload soal pada pembahasan kali ini yakni mengenai kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32 semester 1 yang secara lengkap bisa dipelajari. Ada banyak varian soal berserta kunci jawabannya, sehingga kalian akan sangat terbantu.

Daftar Isi

Matematika memiliki manfaat yang sangat penting, khususnya pada kecerdasan otak seseorang. Ketika kalian bertemu dengan materi penalaran analitik, maka disitulah kemampuan berfikir logis kalian dipertanyakan. Menjadi sebuah kendala besar, saat kalian belum menguasai banyak soal matematika. Misalnya saat kalian bertemu dengan soal yang sulit saat ujian, kalian akan sangat kebingungan.

Pada dasarnya, agar nilai matematika kalian tinggi adalah dengan melakukan latihan dengan serius dan rutin. Kalian yang ingin menjadi lebih baik pada mapel matematika, bisa mencari guru les privat. Tujuannya, yakni memberikan pembelajaran intensif, sehingga kemampuan dan skill menyelesaikan soal matematika bisa terasah.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30-32 Semester 1

Pada mapel matematika yang ada pada kelas 8, kalian bisa membuka buku paket yang menyediakan banyak materi dan soal. Kalian bisa rajin membaca materi tersebut, dimana proses membaca ini menjadi sebuah tradisi yang harus kalian utamakan. Meskipun terkadang soal pada mapel matematika terlihat sederhana, maka kalian harus teliti.

Lihat Juga:

Karena biasanya banyak soal-soal yang menjebak. Artinya, meskipun soal yang kalian kerjakan sudah betul, tapi bisa saja salah saat caranya salah. Maka disinilah peranan kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32 semester 1  sangat penting. Kalian bisa mengecek kunci jawaban ini, sekaligus mencocokkan pada soal yang sudah ada. Jika jawaban singkron, maka kalian sudah menguasai materi tersebut

Banyak trik mengerjakan soal matematika agar cepat selesai. Kalian yang utama harus memahami pola soal terlebih dahulu sebelum menjawabnya. Saat pola soal sudah diketahui, maka jawaban yang kalian hasilkan akan benar. Matematika menjadi sebuah mapel wajib yang harus dikuasai siswa, karena sering diujikan pada ulangan akhir sekolah atau ujian nasional.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 30 31 32

1. Perhatikan pola berikut!

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

a = 1
b = 4
Un = a + (n - 1) x b
Un = 1 + (n - 1) x 4
Un = 1 + 4n - 4
Un = 4n – 3

2. Perhatikan pola berikut.

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1

3. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan Pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut.

Jumlah bilangan pada tiap baris,
baris ke-1 = 1 = 2⁰
baris ke-2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
baris ke-3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
baris ke-n = 2n-1

4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut. Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:

a. jumlah bilangan pada pola ke-n.
b. jumlah bilangan hingga pola ke-n.

a) Jumlah bilangan pada tiap pola,
pola ke-1 = 1 = 13
pola ke-2 = 8 = 23
pola ke-3 = 27 = 23
pola ke-n = n3

b) Jumlah bilangan hingga pola,
13+ 23 + 33 + .... + n3
= [1/2n x (n+1)]2

5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.

a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.
b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.

a) Ya, gambar diatas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.

b) Banyak noktah pada 5 urutan berikutnnya adalah 9, 11, 13, 15, 17. Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil. Rumus pola ke-n = 2n - 1.

6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.

Pola ke-1 = 2
Pola ke-2 = 4
Pola ke-3 = 6
Pola ke-n = 2n
Pola ke-100 = 2 x 100
= 200
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola tersebut adalah 200.

7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pola ke-1 = 2 = 1 x 2
Pola ke-2 = 6 = 2 x 3
Pola ke-3 = 12 = 3 x 4
Pola ke-n = n x (n + 1)

Pola ke-10 = n x (n + 1)
= 10 x (10 + 1)
= 10 x 11
= 110

Pola ke-100 = n x (n + 1)
= 100 x (100 + 1)
= 100 x 101
= 10.100
Pola ke-n = n x (n + 1)

8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pola ke-1 = 4 = 1 x 4
Pola ke-2 = 8 = 2 x 4
Pola ke-3 = 12 = 3 x 4
Pola ke-n = n x 4

Pola ke-10 = n x 4
= 10 x 4
= 40

Pola ke-100 = n x 4
= 100 x 4
= 400
Pola ke-n = n x 4

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pola ke-1 = 3 = 1 + 2
Pola ke-2 = 6 = 1 + 2 + 3
Pola ke-3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

Pola ke-10 = 1/2 x (n+1) x (n+2)
= 1/2 x (10+1) x (11+2)
= 1/2 x 11 x 12
= 66

Pola ke-100 = 1/2 x (n+1) x (n+2)
= 1/2 x (100+1) x (100+2)
= 1/2 x 101 x 102
= 5.151
Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

10. Perhatikan pola bilangan berikut.

a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.
b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

a) 1/2, 1/6, 1/12
Dari pola tersebut,
Angka pembilang akan selalu = 1
Angka penyebut = 2, 6, 12 = (1 x 2) , (2 x 3) , (3 x 4), .... , (n x (n+1))

b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:

a. banyak bola pada pola ke-100.
b. jumlah bola hingga pola ke-100.

a) Banyak bola pada pola ke-100 adalah 792 bola.
b) Jumlah bola hingga pola ke-100 adalah 39.601 bola.

12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pola ke-1 = 3 = (2 x 1) + 1
Pola ke-2 = 5 = (2 x 2) + 1
Pola ke-3 = 7 = (2 x 3) + 1
Pola ke-4 = 9 = (2 x 4) + 1
Pola ke-n = 2n + 1

Pola ke-10 = (2 x 10) + 1
= 20 + 1
= 21
Jadi, banyak stik pada pola ke-10 adalah 21 stik.

Pola ke-100 = (2 x 100) + 1
= 200 + 1
= 201
Jadi, banyak stik pada pola ke-100 adalah 201 stik.

13. Dengan memerhatikan pola berikut

a. Tentukan tiga pola berikutnya.
b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
c. Tentukan jumlah hinggan bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

a) 1/20 , 1/30 , 1/42
b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)
c) Jumlah hinnga ke-n = n / (n + 1)

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 30-32

Sobat semuanya, kalian bisa mendownload versi pdf  kunci jawaban tersebut, sembari memahami salah satu materi mapel matematika kelas 8 tentang  ayo kita berlatih 1.5 (penalaran analitis). Dimana kalian bisa menemukan soal cerita dan silogisme yang sangat membingungkan.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 173kb

Selanjutnya, kalian bisa memecahkan soal-soal tersebut untuk mengasah logika berfikir yang kalian miliki. Adapun latihan soal ini perlu kalian manfaatkan untuk mengasah kemampuan, dimana kunci jawaban yang tersedia bisa kalian gunakan untuk pedoman pembelajaran. Semoga uraian singkat ini bermanfaat ya!

Lihat Juga:

Belajar soal beserta kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32 semester 1 merupakan hal yang sangat penting. Dikarenakan, hal ini akan menambah wawasan yang akan dimiliki oleh siswa. Kalian saat menemukan soal latihan harusnya menyikapi dengan senang, karena akan menambah pengetahuan soal yang baru.

Ketika kalian ingin lebih meningkat pengetahuan tentang matematika, bisa dengan cara mendownload aplikasi yang berkaitan dengan latihan soal matematika. Disamping itu, masih banyak cara yang lainnya, misalkan dengan melihat tutorial yang ada di youtube atau melihat berbagai macam soal versi pdf yang bisa di download pada google.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30 31 32 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 1.5 Buku Siswa"